كلية التربية الرياضية بنات
قسم:العلوم التربوية والإجتماعية
مرحلة:البكالوريوس
امتحان مقرر (الإحصاء ) الفرقة (الرابعة) الفصل الدراسى (الأول)
العام الجامعى (2015/ 2016)
الزمن: ساعتان الدرجة الكلية: (60) درجة
عدد الأسئلة: أربعة التاريخ: 3 / 1 /2016
أجيبى عن الأسئلة الآتية: (أربعة) أسئلة
س1 : أجرت باحثة قياس فى متغير قوة القبضة لطالبات الفرقة الأولى بالكلية وكانت نتائج هذة القياسات كالآتي : (15 درجة )
|
ف
|
10-
|
20-
|
30-
|
40-
|
50-
|
60-
|
70-
|
80-
|
90-100
|
|
ك
|
8
|
13
|
19
|
26
|
37
|
32
|
25
|
28
|
12
|
والمطلوب 1- إيجاد المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة .
2- هل هذه المجموعة من الطالبات معتدلة اعتدالاً طبيعياً أم لا .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س2 :قامت باحثة بإختبار تأثير برنامج تمرينات بالأثقال علي قوة عضلات الرجلين فإختارت مجموعتين طبقت البرنامج علي إحداهما ثم بعد الانتهاء من تطبيق البرنامج قامت بإجراء قياس بعدي للمجموعتين وكانت نتائج قياستها كالآتي : (15 درجة )
|
المجموعة التجريبية
|
10
|
10
|
9
|
7
|
10
|
9
|
11
|
7
|
8
|
9
|
|
المجموعة الضابطة
|
6
|
7
|
7
|
5
|
9
|
8
|
8
|
5
|
9
|
6
|
والمطلوب : معرفة هل هناك تأثير للبرنامج أم لا .
علما بأن قيمة " ت " الجدولية عند 0.05 =
20 = 2.086 19 = 2.093 18 = 2.101
س3 : طبقت باحثة إختبار قائمة القلق على عينة من المفحوصين وأرادت أن تحصل على ثبات هذا الإختبار بطريقة التجزيئة النصفية للإختبار وكانت النتائج كالأتى:
(15 درجة )
|
العبارات الفردية
|
10
|
13
|
14
|
16
|
18
|
19
|
20
|
22
|
21
|
|
العبارات الزوجية
|
14
|
14
|
15
|
15
|
16
|
17
|
17
|
18
|
18
|
والمطلوب : معرفة هل يمكن الحصول على معامل ثبات لهذا الإختبار أم لا .
علما بأن قيمة " ر " الجدولية عند 0.05 =
6 = 0.707 8 = 0.632 7 = 0.666
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س4: قامت باحثة باختيار ( 60 ) لاعبة من لاعبات كرة السلة ثم قامت بتقسيمهم إلى أربعة مجموعات متساوية لكى تطبق عليهن أربعة طرق من طرق التدريب وقامت بإجراء قياس قبلى لهن وكانت نتيجة قياستها كالأتى: - (15 درجة )
المجموعة الأولى / مجـ س = 762 مجـ س2 = 39468
المجموعة الثانية / مجـ س = 720 مجـ س2 = 33068
المجموعة الثالثة / مجـ س = 710 مجـ س2 = 34354
المجموعة الرابعة / مجـ س= 714 مجـ س2 =34778
والمطلوب : 1- المتوسط الحسابي لكل نشاط .
2- عمل جدول تحليل التباين بين المجموعات الثلاثة .
2- هل يمكن للباحثة تطبيق بحثها على هذة المجموعات الثلاث أم لا .
علما بأن قيمة " ف " الجدولية عند 0.05 =
2، 57 = 3.17 3، 52 = 2.97 3، 56 = 2.78
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مع أطيب التمنيات بالنجاح والتوفيق
أ .م .د / إكرام السيد السيد
كلية التربية الرياضية بنات
قسم:العلوم التربوية والإجتماعية
مرحلة:البكالوريوس
نموذج إجابة مقرر ( مبادئ الإحصاء ) الفرقة (الرابعة) الفصل الدراسى (الأول)
العام الجامعى (2015/ 2016)
الزمن: ساعتان الدرجة الكلية: (60) درجة
عدد الأسئلة: أربعة التاريخ: 3 / 1 /2016
أجيبى عن الأسئلة الآتية: (أربعة) أسئلة
س1 : أجرت باحثة قياس فى متغير قوة القبضة لطالبات الفرقة الأولى بالكلية وكانت نتائج هذة القياسات كالآتي : (15 درجة )
|
ف
|
10-
|
20-
|
30-
|
40-
|
50-
|
60-
|
70-
|
80-
|
90-100
|
|
ك
|
8
|
13
|
19
|
26
|
37
|
32
|
25
|
28
|
12
|
والمطلوب 1- إيجاد المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة .
2- هل هذه المجموعة من الطالبات معتدلة اعتدالاً طبيعياً أم لا .
إجابة السؤال الأول
|
ف
|
ك
|
ح/
|
ك ح/
|
ك ح/ 2
|
|
10 - 20
|
8
|
-4
|
-32
|
128
|
|
20- 30
|
13
|
-3
|
-39
|
117
|
|
30 - 40
|
19
|
-2
|
-38
|
76
|
|
40 - 50
|
26
|
-1
|
-26
|
26
|
|
50- 60
|
37
|
صفر
|
صفر
|
صفر
|
|
60 - 70
|
32
|
+1
|
+32
|
32
|
|
70 - 80
|
25
|
+2
|
+50
|
100
|
|
80- 90
|
28
|
+3
|
+84
|
252
|
|
90 - 100
|
12
|
+4
|
+48
|
192
|
|
المجموع
|
200
|
|
+214
-135
+79
|
923
|
مج ك ح/
س/ = مركز الفئة الصفرية + × ل
مج ك
بداية الفئة + نهايتها
مركز الفئة الصفرية =
2
50 + 60 110
مركز الفئة الصفرية = = = 55
2 2
طول الفئة الصفرية = نهاية الفئة – بدايتها
طول الفئة الصفرية = 100 – 90 = 10
79
س/ = 55 + × 10
200
س/ = 55 + (0,395 × 10 ) = 55 +3,95= 58,95
ثانيا : الوسيط
|
الحدود العليا للفئات
|
التكرار المتجمع الصاعد
|
|
أقل من 20
|
8
|
|
أقل من 30
|
21
|
|
أقل من 40
|
40
|
|
أقل من 50 الحد الأدنى
|
66 السابق
|
|
أقل من 60
|
103 اللاحق
|
|
أقل من 70
|
135
|
|
أقل من 80
|
160
|
|
أقل من 90
|
188
|
|
أقل من 100
|
200
|
مج ك
رتبة الوسيط =
2
200
رتبة الوسيط = = 100
2
رتبة الوسيط – التكرار المتجمع السابق
الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + × ل
اللاحق – السابق
100 – 66
الوسيط = 50 + × 10
103 - 66
34
الوسيط = 50 + × 10 ... الوسيط = 50 + 9,18 = 59,18
37
ثالثا : الإنحراف المعيارى
مج ك ح/2 مج ك ح/
ع = ف - ( )2
مج ك مج ك
923 79
ع = 10 - ( )2
200 200
ع = 10 4,61 - 0,15
ع = 10 4,46
= 10 × 2,11 = 21,11
فى حالة قيام الطالبة بالحل بالمنوال
تكرار الفئة بعد المنوالية
المنوال= الحد الأدنى للفئة المنوالية + × ل
تكرار الفئة قبل المنوالية + تكرار الفئة بعد المنوالية
32
المنوال= 50 + × 10
26 + 32
32
المنوال = 50 + × 10
58
المنوال = 50 + 5,51 = 55,51
رابعا : معامل الإلتواء
3 ( المتوسط – الوسيط )
معامل الإلتواء =
الإنحراف المعيارى
3 ( 58,95– 59,18 ) 3 ×- 0,23 -0,69
معامل الإلتواء = = =
21,11 21,11 21,11
= -0,032
فى حالة الحل بالمنوال
( المتوسط – المنوال) ( 58,95–55,51) 3,44
معامل الإلتواء = = = =0,162
الإنحراف المعيارى 21,11 21,11
بما أن قيمة معامل الإلتواء = 0,032 وهذة القيمة تنحصر بين ( -3 , +3 ) إذن هذة المجموعة من الطالبات معتدلة إعتدالا طبيعيا
س2 :قامت باحثة بإختبار تأثير برنامج تمرينات بالأثقال علي قوة عضلات الرجلين فإختارت مجموعتين طبقت البرنامج علي إحداهما ثم بعد الانتهاء من تطبيق البرنامج قامت بإجراء قياس بعدي للمجموعتين وكانت نتائج قياستها كالآتي : (15 درجة )
|
المجموعة التجريبية
|
10
|
10
|
9
|
7
|
10
|
9
|
11
|
7
|
8
|
9
|
|
المجموعة الضابطة
|
6
|
7
|
7
|
5
|
9
|
8
|
8
|
5
|
9
|
6
|
والمطلوب : معرفة هل هناك تأثير للبرنامج أم لا .
علما بأن قيمة " ت " الجدولية عند 0.05 =
20 = 2.086 19 = 2.093 18 = 2.101
إجابة السؤال الثانى
|
م
|
س
|
ح
|
ح2
|
ص
|
ح
|
ح2
|
|
1
|
10
|
+1
|
1
|
6
|
-1
|
1
|
|
2
|
10
|
+1
|
1
|
7
|
صفر
|
صفر
|
|
3
|
9
|
صفر
|
صفر
|
7
|
صفر
|
صفر
|
|
4
|
7
|
-2
|
4
|
5
|
-2
|
4
|
|
5
|
10
|
+1
|
1
|
9
|
+2
|
4
|
|
6
|
9
|
صفر
|
صفر
|
8
|
+1
|
1
|
|
7
|
11
|
+2
|
4
|
8
|
+1
|
1
|
|
8
|
7
|
-2
|
4
|
5
|
-2
|
4
|
|
9
|
8
|
-1
|
1
|
9
|
+2
|
4
|
|
10
|
9
|
صفر
|
صفر
|
6
|
-1
|
1
|
|
المجموع
|
90
|
+5
-5
صفر
|
16
|
70
|
+6
-6
صفر
|
20
|
مج س 90
م 1 = = = 9
ن 10
مج ص 70
م 2 = = = 7
ن 10
ع1 = ح2 16
= = 1,6 = 1,26
ن 10
ح2 20
ع2= = = 2 = 1,41
ن 10
م 1 - م2
ت =
2 2
ع1 + ع2
ن - 1
9 - 7
ت =
2 2
( 1,26) + (1,41)
10 - 1
2
ت = =
1,58 + 1,98
9
2
ت = =
3,56
9
42 2
ت = = = 3,225
0,395 0,62
بما ان قيمة " ت " المحسوبة = 3,225 بمقارنتها بقيمة " ت " الجدولية عند درجات حرية ن1 + ن2 – 2 = 10 + 10 -2 = 18 = 2,101
بما أن قيمة " ت " المحسوبة > " ت " الجدولية
أذن هناك فروق ذات دلالة إحصائية لصالح المجموعة التجريبية
أذن للبرنامج تأثير على المجموعة التجريبية
س3 : طبقت باحثة إختبار قائمة القلق على عينة من المفحوصين وأرادت أن تحصل على ثبات هذا الإختبار بطريقة التجزيئة النصفية للإختبار وكانت النتائج كالأتى:
(15 درجة )
|
العبارات الفردية
|
10
|
13
|
14
|
16
|
18
|
19
|
20
|
22
|
21
|
|
العبارات الزوجية
|
14
|
14
|
15
|
15
|
16
|
17
|
17
|
18
|
18
|
والمطلوب : معرفة هل يمكن الحصول على معامل ثبات لهذا الإختبار أم لا .
علما بأن قيمة " ر " الجدولية عند 0.05 =
6 = 0.707 8 = 0.632 7 = 0.666
إجابة السؤال الثالث
|
م
|
س
|
ح س
|
ح 2س
|
ص
|
ح ص
|
ح2ص
|
ح س × ح ص
|
|
1
|
10
|
-7
|
49
|
14
|
-2
|
4
|
14
|
|
2
|
13
|
-4
|
16
|
14
|
-2
|
4
|
8
|
|
3
|
14
|
-3
|
9
|
15
|
-1
|
1
|
3
|
|
4
|
16
|
-1
|
1
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
|
5
|
18
|
+1
|
1
|
16
|
صفر
|
صفر
|
صفر
|
|
6
|
19
|
+2
|
4
|
17
|
+1
|
1
|
2
|
|
7
|
20
|
+3
|
9
|
17
|
+1
|
1
|
3
|
|
8
|
22
|
+5
|
25
|
18
|
+2
|
4
|
10
|
|
9
|
21
|
+4
|
16
|
18
|
+2
|
4
|
8
|
|
المجموع
|
153
|
+15
-15
صفر
|
130
|
144
|
+6
-6
صفر
|
20
|
49
|
مج س 153
س/ = = = 17
ن 9
مج ص 144
ص/ = = = 16
ن 9
( مج ح س × مج ح ص )
ر =
مج ح2 س× مج 2ص
49
ر =
130× 20
49 49
ر = = = 0,960
2600 50,99
بما ان قيمة معامل الإرتباط المحسوبة = 0,960 بمقارنتها بقيمة معامل الإرتباط الجدولية عند درجات حرية ن – 2 = 9 – 2 = 7 = 0.666
بما أن قيمة معامل الإرتباط المحسوبة > معامل الإرتباط الجدولية
أذن معامل الإرتباط دال وقوى وطردى
أذن يمكن الحصول على معامل ثبات لهذا الإختبار
س4: قامت باحثة باختيار ( 60 ) لاعبة من لاعبات كرة السلة ثم قامت بتقسيمهم إلى أربعة مجموعات متساوية لكى تطبق عليهن أربعة طرق من طرق التدريب وقامت بإجراء قياس قبلى لهن وكانت نتيجة قياستها كالأتى: - (15 درجة )
المجموعة الأولى / مجـ س = 762 مجـ س2 = 39468
المجموعة الثانية / مجـ س = 720 مجـ س2 = 33068
المجموعة الثالثة / مجـ س = 710 مجـ س2 = 34354
المجموعة الرابعة / مجـ س= 714 مجـ س2 =34778
والمطلوب : 1- المتوسط الحسابي لكل نشاط .
2- عمل جدول تحليل التباين بين المجموعات الأربعة .
2- هل يمكن للباحثة تطبيق بحثها على هذة المجموعات الأربعة أم لا .
علما بأن قيمة " ف " الجدولية عند 0.05 =
2، 57 = 3.17 3، 52 = 2.97 3، 56 = 2.78
إجابة السؤال الرابع
|
مصدر التغير
|
مجموع المربعات
|
درجات الحرية
|
التباين
|
النسبة الفائية " ف "
|
|
التباين بين المجموعات
|
115,4
|
3
|
38,46
|
2,674
|
|
التباين داخل المجموعات
|
805,34
|
56
|
14,38
|
|
المجموع
|
920,74
|
59
|
|
مجموع المربعات للتباين بين المجموعات =
مج ( س1)2 مج ( س2)2 مج ( س3)2 مج ( س4)2 مج ( س 1 : 4)2
+ + + -
ن1 ن2 ن3 ن4 ن 1 : 4
مج (762)2 مج (720)2 مج (710)2 مج (714)2 مج (762+720+710+714)2
+ + + -
15 15 15 15+15+15+15
580644 518400 504100 509796 (2906)2
+ + + -
15 15 15 15 60
8444836
38709,6 + 34560 + 33606,66 +33986,4 -
60
القيمة الأولى القيمة الثانية
140862,66 – 140747,26 = 115,4
مجموع المربعات للتباين داخل المجموعات =
2 2 2 2 مج (س1)2 مج (س2)2 مج (س4)2 مج(س4)2 س1 + س2 + س3 + س4 - + + +
ن1 ن2 ن3 ن4
39468 +33068 + 34354 + 34778- 140862,66 =
القيمة الثالثة
141668-140862,66 =805,34
خطوة التأكيد
نقوم بطرح القيمة الثالثة – القيمة الثانية
141668 - 140747,26 = 920,74
نقوم بجمع بين المجموعات + داخل المجموعات
115,4 + 805,34 = 920,74
درجات الحرية للتباين بين المجموعات = عدد المجموعات – 1
4 - 1 = 3
درجات الحرية للتباين داخل المجموعات = ن1 + ن2 + ن3+ ن4 – عدد المجموعات
15+ 15 + 15+15 – 4
- – 4= 56
مجموع المربعات بين المجموعات
التباين بين المجموعات =
درجات الحرية بين المجموعات
115,4
التباين بين المجموعات = = 38,46
3
مجموع المربعات داخل المجموعات
التباين داخل المجموعات =
درجات الحرية داخل المجموعات
805,34
التباين داخل المجموعات = = 14,38
56
التباين بين المجموعات
النسبة الفائية =
التباين داخل المجموعات
38,46
النسبة الفائية = = 2,674
14,38
بما ان قيمة " ف " المحسوبة = 2,674 بمقارنتها بقيمة "ف " الجدولية عند درجات حرية 3 , 56 = 2,78
بما أن قيمة " ف " المحسوبة أقل من " ف " الجدولية
أذن لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعات و يمكن للباحثة تطبيق بحثها على هذة المجموعات الأربعة
762
المتوسط الحسابى للمجموعة الأولى = = 50,8
15
720
المتوسط الحسابى للمجموعة الثانية= = 48
15
710
المتوسط الحسابى للمجموعة الثالثة = = 47,33
15
714
المتوسط الحسابى للمجموعة الرابعة= =47,6
15
مع أطيب التمنيات بالنجاح والتوفيق
أ .م .د / إكرام السيد السيد