كلية التربية الرياضية بنات
قسم:العلوم التربوية والإجتماعية
مرحلة:البكالوريوس
نموذج إجابة امتحان مقرر (الإحصاء ) الفرقة (الرابعة) الفصل الدراسى (الأول)
العام الجامعى (2016/ 2017)
الزمن: ساعتان الدرجة الكلية: (60) درجة
عدد الأسئلة: أربعة التاريخ: 2 / 1 /2017
أجيبى عن الأسئلة الآتية: (أربعة) أسئلة
س1 : أجرت باحثة قياس فى متغير قوة القبضة لمجموعة من لاعبي الدورى الممتاز لكرة اليد وكانت نتائج هذة القياسات كالآتي : (15 درجة )
|
ف
|
30-
|
40-
|
50-
|
60-
|
70-
|
80-90
|
|
ك
|
18
|
25
|
42
|
36
|
23
|
16
|
والمطلوب 1- إيجاد المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة .
2- هل هذه المجموعة من اللاعبين معتدلة اعتدالاً طبيعياً أم لا .
إجابة السؤال الأول
|
ف
|
ك
|
ح/
|
ك ح/
|
ك ح/ 2
|
|
30 - 40
|
18
|
-2
|
-36
|
72
|
|
40 - 50
|
25
|
-1
|
-25
|
25
|
|
50 - 60
|
42
|
صفر
|
صفر
|
صفر
|
|
60 - 70
|
36
|
+1
|
+36
|
36
|
|
70 - 80
|
23
|
+2
|
+46
|
92
|
|
80 - 90
|
16
|
+3
|
+48
|
144
|
|
المجموع
|
160
|
|
+130
-61
+69
|
369
|
مج ك ح/
س/ = مركز الفئة الصفرية + × ل
مج ك
50 + 60 110
مركز الفئة الصفرية = = = 55
2 2
طول الفئة الصفرية = نهاية الفئة – بدايتها
طول الفئة الصفرية = 60 – 50 = 10
69
س/ = 55 + ( × 10 )
160
س/ = 55 + 4,31 = 59,31
ثانيا : الوسيط
|
الحدود العليا للفئات
|
التكرار المتجمع الصاعد
|
|
أقل من 40
|
18
|
|
أقل من 50
|
43
|
|
أقل من 60
|
85
|
|
أقل من 70
|
121
|
|
أقل من 80
|
144
|
|
أقل من 90
|
160
|
مج ك
رتبة الوسيط =
2
160
رتبة الوسيط = = 80
2
رتبة الوسيط – التكرار المتجمع السابق
الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + × ل
اللاحق – السابق
80 – 43
الوسيط = 50 + ( × 10)
85 - 43
37
الوسيط = 50 + ( × 10 )
42
الوسيط = 50 + 8,80 = 58,80
ثالثا : الإنحراف المعيارى
مج ك ح/2 مج ك ح/
ع = ف - ( )2
مج ك مج ك
369 69
ع = 10 - ( )2
160 160
ع = 10 2,30 - 0,18
ع = 10 2.12
= 10 × 1,45 = 14,58
رابعا : معامل الإلتواء
3 ( المتوسط – الوسيط )
معامل الإلتواء =
الإنحراف المعيارى
3 ( 59,31– 58,80) 3 × 0,51 1,53
معامل الإلتواء = = =
14,58 14,14 14,58
= 0,104
بما أن قيمة معامل الإلتواء = 0,108وهذة القيمة تنحصر بين ( -3 , +3 ) إذن هذة المجموعة من اللاعبين معتدلة إعتدالا طبيعيا
س2 :قامت باحثة بإختبار تأثير برنامج تـدريبى باستخدام الوسـط المائـى على بعض القـدرات التوافقيــة فإختارت مجموعتين طبقت البرنامج علي إحداهما ثم بعد الانتهاء من تطبيق البرنامج قامت بإجراء قياس بعدي للمجموعتين وكانت نتائج قياستها كالآتي : (15 درجة )
|
المجموعة التجريبية
|
15
|
11
|
14
|
17
|
14
|
13
|
12
|
16
|
|
المجموعة الضابطة
|
12
|
10
|
14
|
13
|
9
|
8
|
8
|
12
|
والمطلوب : معرفة هل هناك تأثير للبرنامج أم لا .
علما بأن قيمة " ت " الجدولية عند 0.05 =
16 = 2.120 14 = 2.145 7 = 2.365
إجابة السؤال الثانى
|
م
|
س
|
ح
|
ح2
|
ص
|
ح
|
ح2
|
|
1
|
15
|
+1
|
1
|
12
|
+1.25
|
1.5625
|
|
2
|
11
|
-3
|
9
|
10
|
-0.75
|
0.5625
|
|
3
|
14
|
صفر
|
صفر
|
14
|
+3.25
|
10.5625
|
|
4
|
17
|
+3
|
9
|
13
|
+2.25
|
5.0625
|
|
5
|
14
|
صفر
|
صفر
|
9
|
-1.75
|
3.0625
|
|
6
|
13
|
-1
|
1
|
8
|
-2.75
|
7.5625
|
|
7
|
12
|
-2
|
4
|
8
|
-2.75
|
7.5625
|
|
8
|
16
|
+2
|
4
|
12
|
+1.25
|
1.5625
|
|
المجموع
|
112
|
+6
-6
صفر
|
28
|
86
|
+8
-8
صفر
|
37.5
|
مج س 112
م 1 = = = 14
ن 8
مج ص 86
م 2 = = = 10.75
ن 8
ع1 = ح2 28
= = 3,5 = 1,87
ن 8
ح2 37.5
ع2= = = 4,68 = 2.16
ن 8
م 1 - م2
ت =
2 2
ع1 + ع2
ن - 1
14 - 10.75
ت =
2 2
(1,78) + (2.16)
8- 1
3.25
ت = =
3,49 + 4,66
7
3.25
ت = =
8,15
7
3.25 3.25
ت = = = 3,037
1,16 1,07
بما ان قيمة " ت " المحسوبة = 3,037 بمقارنتها بقيمة " ت " الجدولية عند درجات حرية ن1 + ن2 – 2 = 8 + 8 -2 = 14 = 2,145
بما أن قيمة " ت " المحسوبة > " ت " الجدولية
أذن هناك فروق ذات دلالة إحصائية لصالح المجموعة التجريبية
أذن للبرنامج تأثير على المجموعة التجريبية
س3 : طبقت باحثة إختبار قائمة الثقة الرياضية ومستوى الأداء المهارى على عينة من الممارسين للنشاط الرياضى وأرادت حساب معامل الإرتباط بين هذين الإختبارين وكانت بيانات اللاعبين كالأتى: (15 درجة )
|
الثقة الرياضية
|
12
|
7
|
8
|
9
|
12
|
8
|
9
|
10
|
8
|
7
|
|
مستوى الأداء المهارى
|
9
|
5
|
9
|
7
|
10
|
6
|
7
|
4
|
5
|
8
|
والمطلوب : معرفة هل يمكن حساب معامل الإرتباط بين هذين الإختبارين أم لا.
علما بأن قيمة " ر " الجدولية عند 0.05 =
9 = 0.602 8 = 0.632 7 = 0.666
إجابة السؤال الثالث
|
م
|
س
|
ح س
|
ح 2س
|
ص
|
ح ص
|
ح2ص
|
ح س × ح ص
|
|
1
|
12
|
+3
|
9
|
9
|
+2
|
4
|
6
|
|
2
|
7
|
-2
|
4
|
5
|
-2
|
4
|
4
|
|
3
|
8
|
-1
|
1
|
9
|
+2
|
4
|
-2
|
|
4
|
9
|
صفر
|
صفر
|
7
|
صفر
|
صفر
|
صفر
|
|
5
|
12
|
+3
|
9
|
10
|
+3
|
9
|
9
|
|
6
|
8
|
-1
|
1
|
6
|
-1
|
1
|
1
|
|
7
|
9
|
صفر
|
صفر
|
7
|
صفر
|
صفر
|
صفر
|
|
8
|
10
|
+1
|
1
|
4
|
-3
|
9
|
-3
|
|
9
|
8
|
-1
|
1
|
5
|
-2
|
4
|
2
|
|
10
|
7
|
-2
|
4
|
8
|
+1
|
1
|
-2
|
|
المجموع
|
90
|
+7
-7
صفر
|
30
|
70
|
+8
-8
صفر
|
36
|
22
-7
15
|
مج س 90
س/ = = = 9
ن 10
مج ص 70
ص/ = = = 7
ن 10
( مج ح س × مج ح ص )
ر =
مج ح2 س× مج 2ص
15
ر =
30× 36
15 15
ر = = = 0,456
1080 32,86
بما ان قيمة معامل الإرتباط المحسوبة = 0,456 بمقارنتها بقيمة معامل الإرتباط الجدولية عند درجات حرية ن – 2 = 10 – 2 = 8 = 0,632
بما أن قيمة معامل الإرتباط المحسوبة أصغر من معامل الإرتباط الجدولية
أذن معامل الإرتباط غير دال
س4: قامت باحثة باختيار ( 30 ) لاعبة من لاعبات كرة الطائرة ثم قامت بتقسيمهم إلى ثلاثة مجموعات متساوية لكى تطبق عليهن ثلاثة طرق من طرق التدريب وقامت بإجراء قياس قبلى لهن وكانت نتيجة قياستها كالأتى: - (15 درجة )
المجموعة الأولى / مجـ س = 312 مجـ س2 = 10004
المجموعة الثانية / مجـ س = 306 مجـ س2 = 10962
المجموعة الثالثة / مجـ س = 314 مجـ س2 = 10014
والمطلوب : 1- المتوسط الحسابي لكل نشاط .
2- عمل جدول تحليل التباين بين المجموعات الثلاثة .
2- هل هناك فروق بين المجموعات الثلاثة .
علما بأن قيمة " ف " الجدولية عند 0.05 =
2، 27 = 3.35 3، 27 = 2.96 2، 28 = 2.34
إجابة السؤال الرابع
|
مصدر التغير
|
مجموع المربعات
|
درجات الحرية
|
التباين
|
النسبة الفائية " ف "
|
|
التباين بين المجموعات
|
3,47
|
2
|
1,73
|
0,023
|
|
التباين داخل المجموعات
|
2022,4
|
27
|
74,90
|
|
المجموع
|
2025,87
|
29
|
|
مجموع المربعات للتباين بين المجموعات =
مج ( س1)2 مج ( س2)2 مج ( س3)2 مج ( س 1 : 3 )2
+ + -
ن1 ن2 ن3 ن 1 : 3
مج ( 312)2 مج (306)2 مج ( 314)2 مج (312+306+314)2
+ + -
10 10 10 10+10+10
97344 93636 98596 (932)2
+ + -
10 10 10 30
868624
9734,4 + 9363,6 + 9859,6 -
30
القيمة الأولى القيمة الثانية
28957,6 – 28954,13 = 3.47
مجموع المربعات للتباين داخل المجموعات =
2 2 2 مج(س1)2 مج(س2)2 مج(س3)2
س1 + س2 + س3 - + +
ن1 ن2 ن3
10004 +10962 + 10014- 28957,6 =
القيمة الثالثة
30980 - 28957,6 = 2022,4
خطوة التأكيد
نقوم بطرح القيمة الثالثة – القيمة الثانية
30980 - 28954,13 = 2025,87
نقوم بجمع بين المجموعات + داخل المجموعات
3.47 + 2022,4= 2025,87
درجات الحرية للتباين بين المجموعات = عدد المجموعات – 1
3 - 1 = 2
درجات الحرية للتباين داخل المجموعات = ن1 + ن2 + ن3 – عدد المجموعات
10+ 10 + 10 – 3
30– 3 = 27
مجموع المربعات بين المجموعات
التباين بين المجموعات =
درجات الحرية بين المجموعات
3.47
التباين بين المجموعات = = 1,73
2
مجموع المربعات داخل المجموعات
التباين داخل المجموعات =
درجات الحرية داخل المجموعات
2022,4
التباين داخل المجموعات = = 74,90
27
التباين بين المجموعات
النسبة الفائية =
التباين داخل المجموعات
1,73
النسبة الفائية = = 0,023
74,90
بما ان قيمة " ف " المحسوبة = 0,023بمقارنتها بقيمة "ف " الجدولية عند درجات حرية 2 , 27 = 3,35
بما أن قيمة " ف " المحسوبة أصغر من " ف " الجدولية
أذن ليس هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعات
312
المتوسط الحسابى للمجموعة الأولى = = 31.2
10
306
المتوسط الحسابى للمجموعة الثانية= = 30,6
10
314
المتوسط الحسابى للمجموعة الثالثة = = 31,4
10
مع أطيب التمنيات بالنجاح والتوفيق
أ .م .د / إكرام السيد السيد